已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k（A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（π8，4），最低点的坐标为（5π8，-2），此曲线的函数表达式是_____

1、试题题目：已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k（A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（

π

8

，4），最低点的坐标为（

5π

8

，-2），此曲线的函数表达式是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（

π

8

，4），
最低点的坐标为（

5π

8

，-2），所以A=3，k=1，
并且T=2（

5π

8

-

π

8

）=π，所以ω=2
4=3sin（2×

π

8

+θ）+1，|θ|＜π，所以θ=

π

4

此曲线的函数表达式是：y=3sin（2x+

π

4

）+1
故答案为：y=3sin（2x+

π

4

）+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k（A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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