已知命题p：12≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题p：12≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知命题p：

1

2

≤x≤1，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题q等价于：（x-a）[x-（a+1）]≤0
解得：a≤x≤a+1
另：?p是?q的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件
即p?q，q?p
故

a≤

1

2

a+1≥1

，解得0≤a≤

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：12≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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