求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．-数学试题及答案

1、试题题目：求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）充分性：因为a-b+c=0，
即a?（-1）²+b?（-1）+c=0，
所以-1是ax²+bx+c=0的一个根．
（2）必要性：因为ax²+bx+c=0有一个根为-1，
所以a?（-1）²+b?（-1）+c=0，即a-b+c=0．
综上可得：ax²+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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