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1、试题题目:若数列{an}满足an+12an2=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为等方比数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

若数列{an} 满足
an+1 2
an 2
=p(p为正常数,n∈N*),则称{an} 为等方比数列.甲:数列{an} 是等方比数列;乙:数列{an} 是等比数列.则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即非充分又非必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
充分性:若数列{an} 为“等方比数列”,设
an+1 2
an 2
=p=1
可得数列{an} 的各项的绝对值相等,但符号不能确定.
比如:1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,…,
就是一个等方比数列,而不是等比数列,故充分性不成立;
必要性:若“数列{an} 是等比数列”,设它的公比是q(q≠0)
an+1  
an  
=q?
an+1 2
an 2
=q2(正常数),
说明数列{an} 为“等方比数列”,故必要性成立.
综上所述,“数列{an} 是等方比数列”是“数列{an} 是等比数列”的必要非充分条件.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若数列{an}满足an+12an2=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为等方比数..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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