命题α：sinθ=22，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：命题α：sinθ=22，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的（）A．充分不必要条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

命题α：sinθ=

2

，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinθ=

2

得，θ=

π

4

+2kπ 或

3π

4

+2kπ，（k∈z），
则tanθ=±1，故α推不出β，故α是β不充分条件；
由tanθ=1得，θ=

π

4

+kπ，（k∈z），则sinθ=±

2

，故α是β不必要条件；
∴α是β既不充分也不必要条件，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题α：sinθ=22，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的（）A．充分不必要条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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