若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（）A．充分非必要条件B．必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x²+y²＞1的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

试题来源：江门一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先看充分性
可取x=y=

2

3

，使x+y＞1成立，而x²+y²＞1不能成立，故充分性不能成立；
若x²+y²＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）²=x²+y²+2xy＞x²+y²＞1
∴x+y＞1成立，故必要性成立
综上所述，x+y＞1是x²+y²＞1的必要非充分条件
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（）A．充分非必要条件B．必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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