已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=12”是“sinA=32”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=12”是“sinA=32”的（）A．充分而不必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=

1

2

”是“sinA=

3

2

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：温州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A为锐角△ABC的内角，则A∈（0，

π

2

），
若命题p：cosA=

1

2

成立，则A=60°，sinA=

3

2

；
而命题q：sinA=

3

2

成立，又由A∈（0，

π

2

），则A=60°；
因此由p可以推得q成立，由q也可以推得p成立，
可见p是q的充分必要条件．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=12”是“sinA=32”的（）A．充分而不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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