在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=22，A=60°，（I）若a=23，求角B的大小；（II）若△ABC的面积S△ABC=33，求a、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=22，A=60°，（I）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=2

2

，A=60°，
（ I）若a=2

3

，求角B的大小；
（ II）若△ABC的面积S△ABC=3

3

，求a、c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（ I）由a=2

3

，在△ABC中，由b=2

2

，A=60°，利用正弦定理可得

2

3

sin60°

=

2

sinB

，
解得sinB=

2

．
由a＞b，可得 A＞B，∴B=45°．
（ II）若△ABC的面积S△ABC=3

3

，则2

3

=

1

2

?b?c?sinA=

1

2

?2

2

?c?

3

2

，解得c=2

2

．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc?cosA=8+8-16cos60°=8，解得a=2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=22，A=60°，（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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