已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60°，则P到x轴的距离为（）A．32B．62C．3D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点p在C上，∠F₁pF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

A．

3

2

B．

6

2

C．

3

D．

6

试题来源：开封一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设点P（x₀，y₀）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得|PF1|=e[x0-(-

a2

c

)]=a+ex0=1+

2

x0，|PF2|=e[x0-

a2

c

)]=ex0-a=

2

x0-1．由余弦定理得
cos∠F₁PF₂=

|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2

2|PF1||PF2|

，即cos60°=

(1+

2

x

0

)2+(

2

x

0

-1)2-(2

2

)2

2(1+

2

x

0

)(

2

x

0

-1)

，
解得

x

20

=

5

2

，所以y02=

x

20

-1=

3

2

，故P到x轴的距离为|y0|=

6

2

S△F1PF2=b2cot

θ

2

=12cot

600

2

=

3

=

1

2

|2c|h=

1

2

|2

2

|h?h=

6

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：