在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a2、b2、c2成等差数列，则角B的最值及取最值时三角形面积为（）A．角B有最小值，此时s=12a2B．角B有最大值，此时s=12acC．角B有最小值，-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a2、b2、c2成等差数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a²、b²、c²成等差数列，则角B的最值及取最值时三角形面积为（　　）

A．角B有最小值，此时s=

1

2

a2

B．角B有最大值，此时s=

1

2

ac

C．角B有最小值，此时s=

3

4

b2

D．角B有最大值，此时s=

3

4

a2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 2b²=a²+c²，由余弦定理可得 cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+c2

4ac

≥

1

2

，当且仅当a=c时，等号成立．
又 0＜B＜π，∴0＜B≤

π

3

，即角B的最大值为

π

3

．
此时面积S=

1

2

acsin

π

3

=

3

4

a²故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a2、b2、c2成等差数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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