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1、试题题目:△ABC中,若(CA+CB)?AB=35|AB|2,则tanAtanB的值为()A.2B.4C.3D.2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

△ABC中,若(
CA
+
CB
)?
AB
=
3
5
|
AB
|2
,则
tanA
tanB
的值为(  )
A.2B.4C.
3
D.2
3

  试题来源:乌鲁木齐一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
△ABC中,∵(
CA
+
CB
)?
AB
=
3
5
|
AB
|2
,即
CA
?
AB
+
CB
?
AB
=
3
5
AB
2

∴bc?cos(π-A)+ac?cosB=
3
5
c2
∴a?cosB-b?cosA=
3
5
c,
∴a?
a2+c 2-b2
2ac
-b?
b2+c 2-a2
2bc
=
3
5
c
,即 a2-b2=
3
5
c2
tanA
tanB
=
sinA?cosB
sinBcosA
=
a? 
a2+c 2-b2
2ac
b? 
b2+c 2-a2
2bc
=
a2-b2+c2
b2-a2+c2
=
3
5
2+c2
-
3
5
? c2+c2
=4,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,若(CA+CB)?AB=35|AB|2,则tanAtanB的值为()A.2B.4C.3D.2..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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