(ax-1x)10的展开式中x4项的系数为210，则实数a的值为_____

1、试题题目：(ax-1x)10的展开式中x4项的系数为210，则实数a的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

(ax-

1

x

)10的展开式中x⁴项的系数为210，则实数a的值为______．

试题来源：临沂二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(ax-

1

x

)10的展开式的通项为

C

r10

(ax)10-r(-

1

x

)r=（-1）^r a ^10-r C₁₀⁴x10-

3r

2

，
令10-

3r

2

=4得r=4，
∴展开式中x⁴项的系数（-1）⁴ a⁶C₁₀⁴=210a⁶=210，
∴a=±1，
故答案为：±1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(ax-1x)10的展开式中x4项的系数为210，则实数a的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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