发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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观察所给的等式 (x2+x+1)0=1中,各项系数的和为1=30, (x2+x+1)1=x2+x+1中,各项系数的和为3=31, (x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1中,各项系数的和为9=32, … 可以推测(x2+x+1)5展开式中各项系数的和为35, 在(x2+x+1)5展开式中,按x的降次排列,共11项, 则展开式的第四项是含x7的项;其构成是5个(x2+x+1)中3个出x2,1个出x,1个出1;或2个出x2,3个多项式出x,其系数为C53C31+C52=40, 展开式的第五项是含x6的项;其构成是5个多项式3个出x2,其它都出1;5个多项式2个出x2,2个出x,其它出1; 5个多项式1个出x2,4个出x,其系数为C53+C52C32+C51=45, 同理:展开式的第6项的系数为C52C31+C51C43+1=51; 则第四、五、六项系数的和是40+45+51=136. 故答案为35,136. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“观察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。