设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（）A．5B．6C．7D．8-数学试题及答案

1、试题题目：设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

设m为正整数，（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵m为正整数，由（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=

C

m2m

，
同理，由（x+y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，可得 b=

C

m2m+1

．
再由13a=7b，可得13

C

m2m

=7

C

m2m+1

，即 13×

(2m)!

m!?m!

=7×

(2m+1)!

m!?(m+1)!

，即 13=7×

2m+1

m+1

，即 13（m+1）=7（2m+1）．
解得m=6，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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