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1、试题题目:设函数f(x)=a●b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=a●b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(,2).
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.
(3)求f(x)在[0,]上的单调增区间.

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(x)=a●b=m(1+sin2x)+cos2x,
∵图象经过点(,2),
∴f()=m(1+sin)+cos=2,
解得m=1;
(2)当m=1时,f(x)=1+sin2x+cos2x=sin(2x+)+1,
∴T==π;
(3)x∈[0,],2x∈[0,π],
∴2x+∈[]
≤2x+,得0≤x≤
∴f(x)在[0,]上的单调增区间为[0,].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=a●b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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