在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设m=（bcosC，-1），n=（（c-3a）cosB，1），且m∥n．（1）求cosB值；（2）若2cos2A2-sinA-12sin(A+π4)=-13求tanC．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设m=（bcosC，-1），n=（（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设

m

=（bcosC，-1），

n

=（（c-3a）cosB，1），且

m

∥

n

．
（1）求cosB值；
（2）若

2cos2

A

2

-sinA-1

2

sin(A+

π

4

)

=-

1

3

求tanC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

m

∥

n

∴bcosC+（c-3a）cosB=0，（2分）
即sinBcosC+sinCcosB-3sinAcosB=0（3分）
∴sin（B+C）-3sinAcosB=0，又sin（B+C）=sinA
∴sinA（1-3cosB）=0（5分）
∵sinA≠0，∴cosB=

1

3

，（6分）
（2）∵

2cos2

A

2

-sinA-1

2

sin(A+

π

4

)

=

cosA-sinA

cosA+sinA

=

1-tanA

1+tanA

=-

1

3

（8分）
∴tanA=2，tanB=2

2

（9分）
∴tanC=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=

2+2

2

4

2

-1

=

10

2

+18

31

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设m=（bcosC，-1），n=（（..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：