已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-32π）cos（π-α）tan（π+α）=．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-32π）c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-

3

2

π）cos（π-α）tan（π+α）= ．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程5x²-7x-6=0，变形得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-

3

5

或x=2（舍去），
∵sinα是方程5x²-7x-6=0的根，α是第三象限的角，
∴sinα=-

3

5

，cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则sin（α-

3

2

π）cos（π-α）tan（π+α）
=-sin（

3

2

π-α）cos（π-α）tan（π+α）
=cosα?（-cosα）?tanα
=-cos²α?

sinα

cosα

=-sinαcosα
=-（-

3

5

）×（-

4

5

）=-

12

25

．
故答案为：-

12

25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-32π）c..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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