已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：是假命题
以下任一方法均可：
①添加条件：AC=DF
证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
②添加条件：∠CBA=∠E
证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

∠CBA=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA）
③添加条件：∠C=∠F
证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（AAS）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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