如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：小明的思路错误，错解在把SSA作为三角形全等的识别方法，实际上，SSA不能作为三角形全等的识别条件。因为两边及一边对角相等的两个三角形不一定全等，
正解：△ADC≌△AEB
因为AB=AC，D、E为AB、AC的中点，
所以AD=AE
在△ADC和△AEB中，因为AB=AC，AD=AE，CD=BE，
所以△ADC≌△AEB（SSS）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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