如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。这些三角形真的全等-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。这些三角形真的全等吗？简要说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；
②△ACB与△ABD不全等，因为它们的形状不相同，△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；③△CBE与△BED不全等，理由同②；
④△ACE与△ADE不全等，它们只有一边一角对应相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰直角..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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