如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕
（1）求证：△FGC≌△EBC；
（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．

试题来源：河南省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠FEA
又∠CEF=∠FEA
∴∠CEF=∠CFE
∴EC=FC
在直角△FGC和直角△EBC 中，
EC=FC
BC=AD=GC
∴△FGC≌△EBC
（2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积=

=16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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