某公园有一块三角形的空地△ABC（如图所示），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块。”为了解决这一问题，管理员-数学试题及答案

1、试题题目：某公园有一块三角形的空地△ABC（如图所示），为了美化公园，公园管..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

某公园有一块三角形的空地△ABC（如图所示），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块。”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合。你能说明这种设计的正确性吗？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：这种设计是正确的
以证EF∥BC且EF=

为例
延长FE至G，使EG=FE，连结CG，FC
易证得△AEF≌△CEG
∴AF=CG，∠AFE=∠G
∴AB∥CG
在△BFC与△GCF中，BF=AF=CG，∠BFC=∠GCF，CF=FC
∴△BFC≌△GCF
∴FG=BC，FG∥BC
即EF∥BC且EF=

故可知△AFE≌△FBD≌△EDC≌△DEF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公园有一块三角形的空地△ABC（如图所示），为了美化公园，公园管..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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