已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。（1）求证：△ABE≌△ADF（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。（1）求证：△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。
（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
     ∵ E、F分别是BC、CD的中点，
    ∴ BE=DF
在△ABE和△ADF中

     ∴ △ABE≌△ADF （SAS）
（2）菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°
    由（1）得 △ABE≌△ADF
    ∴ ∠BAE=∠DAF=25°
    ∴ ∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF =130°-25°-25°=80°
    又∵ AE∥CG ∴ ∠EAH+∠AHC=180°
    ∴ ∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100°
    ∴ ∠AHC=100°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。（1）求证：△AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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