如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形M-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？
（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）。

试题来源：云南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△

≌△

；△

≌△

；
（2）四边形MENF为菱形，
证明：
∵ABCD为等腰梯形，
∴AB=CD，∠A=∠D ，
又∵M为AD的中点，
∴MA=MD，
∴△AMB≌△DMC，
∴BM=CM，
又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，
∴MF=NE=

MC，ME=NF=

BM ，（或MF∥NE， ME∥NF ；）
∴EM=NF=MF=NE，
∴四边形MENF为菱形。
（3）当h=

BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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