（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC 外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。

①如图1，求证：

；
②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图3，∠BOC=（）。

（2）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE、CD的延长线相交于点O。
①猜想：如图4，∠BOC=（）（用含n的式子表示）
②根据图4证明你的猜想。

试题来源：重庆市期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）①∵△ABD与△ACE均为等边三角形，

②120^。；90^。；72^。（2）①

；
②依题意，知

和

都是正n边形的一个内角，AB=AD，AE=AC，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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