如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出图中的等腰三角形（不包括△ABC）__

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：
（1）找出图中的等腰三角形（不包括△ABC）　_________　；
（2）与△EDH全等的三角形有　_________　；
（3）证明：△EGC≌△EMF．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵DH∥BC，
∴∠AHD=∠B，∠ADH=∠ACB，
∴∠AHD=∠ADH，
∴△AHD是等腰三角形；
∵DH∥BC，
∴∠2=∠M，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠M，
∴△EGM是等腰三角形；
∵AB=AC，
∴∠B=ACB，
∵EF∥AB，∠B=∠EFC，
∴∠ACB=∠EFC
∴△EFC是等腰三角形；
（2）△DHE≌△FGE，△DHE≌△CME，
（3）∵DH∥CM，
∴∠2=∠M，
∴∠1=∠M，
∵EF∥AB，
∴∠EFC=∠B，
∵∠B=∠ACB，
∴∠EFC=∠ACB，
∴EF=EC，
∴△EGC≌△EMF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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