已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E为线段AF的中点，过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D．（1）说明-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E为线段AF的中点，过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D．
（1）说明CE=ED；
（2）说明点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AM∥BN，
∴∠CAE=∠EFD，∠ACE=∠FDE，
∵E为线段AF的中点，
∴AE=EF，
∴△AEC≌△FED，
∴CE=ED；
（2）连接BE．
∵AF平分∠BAM，
∴点E到直线AB、AM的距离相等，且∠MAF=∠BAF
∵AM∥BN
∴∠MAF=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∴AB=BF
又∵AE=EF
∴BE平分∠ABF．
∴E到AB与BN的距离相等．
∴点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得A..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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