已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，AE，BF，CD分别交于P，M，N在每一组全等三角形中，有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是（）A．5B．4C．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，AE，BF，CD分别交于P，M，N在每一组全等三角形中，有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C，AC=AB=BC
∵AD=BE=CF
∴△CFB≌△BEA≌△ADC；
∵AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
∵∠A=∠B=∠C，AC=AB=BC
∴△CAE≌△BAF≌△AEC；
∵∠EAB=∠DCA=∠CFB（△CFB≌△BEA≌△ADC）
∴∠CAN=∠BPA=∠BCM
∵AC=AB=BC
∴△CMB≌△BPA≌△ANC；
∴CM=BP=AN
∵AD=BE=CF，∠EAB=∠DCA=∠CFB
∴△CFM≌△BEP≌△ADN；
∵AE=BF=CD，CM=BP=AN
∴AP=BM=CN
∵AF=BD=CE，∠FAP=∠MBD=∠ECN
∴△AFP≌△BMD≌△CNE．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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