如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．

试题来源：吉林试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵△ABC为等边三角形，D为AC中点，
∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，BD⊥AC．
又∵AF∥BC，
∴∠FAC=∠ACB，即∠FAC=∠DAB．
又∵四边形ADEF为菱形，
∴AD=AF．
∴△ADB≌△AFC．

（2）△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA，△CGD≌△FGE（写出两对即得满分）．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：