已知3x2-x-23=0的两根是x1，x2①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=______；②若方程的两根是x1，x2，则过点（x1x2，x1+x2）的正比例函数解析式是_____

1、试题题目：已知3x2-x-23=0的两根是x1，x2①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

已知

3

x²-x-2

3

=0的两根是x₁，x₂
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=______；
②若方程的两根是x₁，x₂，则过点（x₁x₂，x₁+x₂）的正比例函数解析式是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵

3

x²-x-2

3

=0，
∴（

3

x+2）（x-

3

）=0，
∴x₁=-

2

3

，x₂=

3

．
∵∠A是锐角，
∴cotA＞0．
∴cotA=

3

，
∴∠A=30°；
②∵方程

3

x²-x-2

3

=0的两根是x₁，x₂，
∴x₁x₂=-2，x₁+x₂=

3

．
设过点（-2，

3

）的正比例函数解析式是y=kx，
则-2k=

3

，
解得k=-

3

6

．
即所求正比例函数的解析式是y=-

3

6

x．
故答案为30°；y=-

3

6

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知3x2-x-23=0的两根是x1，x2①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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