1、试题题目：先阅读下列第（1）题的解答过程：（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的两个..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-8 7:30:00
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| 试题原文 |
先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2，β=-1-2．
∴a2+3β2+4β=（-1+2）2+3（-1-2）2+4（-1-2）
=9-4+3（9+4）-4-8=32．
当a=-1-2，β=-1+2时，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的两个实数根，求代数式x13+7x22+3x2-66的值． |
试题来源：黄冈
试题题型：解答题
试题难度：中档
适用学段：初中
考察重点：一元二次方程的解法
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列第（1）题的解答过程：（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的两个..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
