发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:连接OD. ∵直线CD与⊙O相切于点D, ∴OD⊥CD,∠CDO=90 °,∠CDE+∠ODE=90 °. 又∵DF⊥AB, ∴∠DEO=∠DEC=90°. ∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠EOD. 又∵∠EOD=2∠B,∴∠CDE=2∠B. (2)解:连接AD. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90 °. BD:AB= ∴∠B=30°. ∴∠AOD=2∠B=60°.又∵∠CDO=90°,∴∠C=30°. 在Rt△CDO中,CD=10,∴OD=10tan30°=, 即⊙O的半径为. 在Rt△CDE中,CD=10,∠C=30° ∴DE=CDsin30°=5. ∵DF⊥AB于点E, ∴DE=EF=DF. ∴DF=2DE=10. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。