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1、试题题目:已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km,参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:BC=40×=10,在Rt△ADB中,sin∠DBA=,sin53.2°≈0.8,
所以AB==20,
过点B作BH⊥AC,交AC的延长线于H,
在Rt△AHB中,∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°,
tan∠BAH=,0.5=
AH=2BH,BH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202
BH=4
所以AH=8
在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,CH=2
所以AC=AH-CH=8-2=6≈13.4,
答:此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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