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1、试题题目:如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°,在B城的北偏西45°,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方向,以C为圆心,以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物,现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路.
(1)请你计算公路的长度(保留根号);
(2)请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁,并说明理由.

  试题来源:河北省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:作CD⊥AB于D点.
(1)在Rt△ACD中,CD=ACsin60°=120×=60,AD=ACcos60°=120×=60,
在Rt△BCD中,BD=CDtan45°=60×1=60
所以AB=AD+DB=60+60(km);
(2)不可能.因为CD=60>60,所以不可能对文物古迹造成损毁.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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