如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E．则∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20，
∴EC=20．
∵tan∠ADB=tan∠EAD=

，
∴AB=20·tan60°=20

， CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20

﹣20≈14.6（米）．
答：树高约为14.6米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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