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1、试题题目:如图所示,一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图所示,一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与地面的倾斜角α为60°。

                                                    图①                                    图②
(1)求AO与BO的长;
(2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行
①如图①所示,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米;          
②如图②所示,当A点下滑到A'点,B点向右滑行到B'点时,梯子AB的中点P也随之运动到P,若∠POP'=,试求AA'的长。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)BO=2m  AO=2
 (2)①设AC=2x,BD=3x,CD=4.  
根据勾股定理:OC+OD=CD, AC=  
 即梯子顶端A沿NO下滑了 
 ②点P和点P ′分别是Rt△AOB的斜边AB与  Rt△A'OB'的斜边A'B'的中点,
  ∴∠PAO=∠AOP,∠P'A'O=∠A'OP’,
  ∴∠P'A'O=
∴AO’=A’B’×cos=4×=2
∴ AA′=DA-A’O=(2-2)m
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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