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1、试题题目:小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离。

  试题来源:宁夏自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:连结AN、BQ
∵点A在点N的正北方向,点B在点Q的正北方向

在Rt△AMN中:tan∠AMN=
∴AN=
在Rt△BMQ中:tan∠BMQ=
∴BQ=
过B作BE⊥AN于点E
则:BE=NQ=30
∴AE=AN-BQ
在Rt△ABE中,由勾股定理得:


∴AB=60(米)
答:湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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