已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB=_____

1、试题题目：已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

1

3

，BC=

10

，则AB=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过C作CD⊥AB于D点，如图所示：

魔方格

设CD=x，在Rt△BCD中，tanB=

CD

BD

=

1

3

，故BD=3x，
根据勾股定理得：BC²=CD²+BD²，即10=x²+（3x）²，
解得：x=1，
∴CD=1，BD=3，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴tanA=

CD

AD

=

1

AD

=

3

，即AD=

3

，
则AB=AD+BD=

3

+3．
故答案为：

3

+3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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