某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（2≈1.4，3≈1.7）（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳-数学试题及答案

1、试题题目：某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（

2

≈1.4，

3

≈1.7）
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了
魔方格

变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长．

试题来源：鄂尔多斯试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AB=ACtan30°=12×

3

=4

3

≈7（米）．
答：树高约为7米．

（2）作B₁N⊥AC₁于N．
①如图（2），B₁N=AN=AB₁sin45°=4

3

×

2

≈5（米）．
NC₁=NB₁tan60°=2

6

×

3

≈8（米）．
AC₁=AN+NC₁=5+8=13（米）．
答：树与地面成45°角时的影长约为13米．

②如图（2），当树与地面成60°角时影长最大AC₂（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）
AC₂=2AB₂≈14．
答：树的最大影长约为14米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长A..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：