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1、试题题目:如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H。
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;
(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由。

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:菱形,菱形的性质,菱形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)四边形EFGH是菱形;
(2)成立,
理由:连接AD,BC,



又∵
(SAS)

∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,
分别是的中位线,


∴四边形EFGH是菱形;
(3)补全图形,如答图,
判断四边形EFGH是正方形,
理由:连接
∵(2)中已证



又∵


∵(2)中已证GH,EH分别是的中位线,


又∵(2)中已证四边形EFGH是菱形,
∴菱形EFGH是正方形。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,P..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。


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