如图，在平行四边形ABCD中。（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF；（2）求证：四边形ABFE是菱形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中。（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中。
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF；
（2）求证：四边形ABFE是菱形。

试题来源：青海省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作图“略”；
（2）∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC
又∵DE=CF
∴AD-DE=BC-CF，即AE=BF
∵AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
又∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBF
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
∴

是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中。（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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