如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M。（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M。（1）求证：△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M。
（1）求证：△ABC≌△DCB ；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论。

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：在△ABC和△DCB中，
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB；
（2）据已知有BN=CN；
证明如下：
∵CN∥BD，BN∥AC，
∴四边形BMCN是平行四边形，
由（1）知，∠MBC=∠MCB，
∴BM=CM，
∴四边形BMCN是菱形，
∴BN=CN。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M。（1）求证：△..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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