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1、试题题目：阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：将ax2+bx+c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a
．
∴(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
．当b2-4ac≥0时，x．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
b2-4ac

，∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：一元二次方程的解法



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）这两种方法的本质是相同的，都运用了配方法，不同的是：第一种方法：配方出现的分式比较麻烦，两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易误认为
4a2
=2a；
第二种方法：运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材上方法的再创新，所以第二种方法更好．

（2）（2）建议每个学生要认真阅读教材，理解其中所包含的意义，只有理解了才能更好的进行运用．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：将ax2+bx+c..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。


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