如图，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O点，则①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC为等腰三角形，其中正确的式子有_____

1、试题题目：如图，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O点，则①AD=BC；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O点，则①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC为等腰三角形，其中正确的式子有______（把所有正确的式子的序号①，②等都填在横线上）．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，AB=AB
∴△ADB≌△BCA（HL）
∴AD=BC（第一个正确）
∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB
∴∠DBC=∠CAD（第二个正确）
∵∠ADB=∠ACB=90°，∠DBC=∠CAD，AD=BC
∴△AOD≌△BOC（AAS）
∴AO=BO（第三个正确）
DO=CO，即△DOC为等腰三角形（第五个正确）
∵∠CDO+∠DCO+∠COD=180°，∠CDO=∠DCO
∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°，∠OAB=∠OBA
∠COD=∠AOB
∴∠DCO=∠OAB
∴AB∥CD（第四个正确）
所以以上结论都正确．
故填①②③④⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O点，则①AD=BC；..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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