如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，AF⊥BE，∠B=45°，AF=3cm，EF=5cm，则AD+BC=_____

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，AF⊥BE，∠B=45°，AF=3cm，EF=5cm，则AD+BC=______．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AF⊥BC，
∴∠AFB=90°，
∵∠B=45°，AF=3cm，
∴BF=AF=3cm，
∵AD∥CE，
∴∠ADC=∠DCE，
∵M是CD的中点，
∴DM=CM，
∵∠AMD=∠EMC，
∴△AMD≌△EMC，
∴AD=CE，
∵AF∥CD，AD∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AD=CF，
∴AD+BC=CE+CF+BF=8cm．
故答案为：8cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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