在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；（II）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延-数学试题及答案

1、试题题目：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁，则S₁=______（用含a的代数式表示）；
（II）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S₂，则S₂=______（用含a的代数式表示），并写出理由．
（III）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S₃，则S₃=______（用含a的代数式表示）．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，
∴S_△ABC=S_△ADC，又S_△ABC=a，
∴S_△ADC=a；

（II）连接AD，如图2所示：

魔方格

∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，
∴S_△ABC=S_△ADC=a，
同理S_△ADE=S_△ADC=a，
∴S_△CDE=2S_△ABC=2a；

（III）如图3，接AD，EB，FC，
同理可得：S_△AEF=S_△BFD=S_△CDE，
则阴影部分的面积为S₃=3S_△CDE=6a．
故答案为：a；2a；6a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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