如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．（1）求BE的长；（2）BD=ED吗？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的长；（2）BD=ED吗？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=10cm，
∵D是AC的中点，
∴CD=

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AC=5cm，
又∵CD=CE，
∴CE=5cm，
∴BE=BC+CE=10+5=15cm，

（2）BD=ED，理由如下：
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=

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∠ABC=30°，
又∵CD=CE，
∴∠EDC=∠CED，
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∴∠CED=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠DBE=∠CED，
∴BD=ED．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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