如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上，问：（1）旋转角是几度？为什么？（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC 绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置
魔方格

，点D落在边AC上，
问：（1）旋转角是几度？为什么？
（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．
（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）36°．
因为AB=AC，
所以∠ABC=∠C．
因为∠ABC+∠C+∠A=180°，
∠A=36°，
所以∠ABC=∠C=72°．
因为BD=BC，
所以∠BDC=∠C=72°．
因为∠ABC+∠C+∠A=180°，
所以∠DBC=36°．
即旋转角为36°．

（2）5个：△BCD，△BDF，△BEF，△ADF，△ABD．

（3）证：△BCD是等腰三角形．
证明：∵△ABC 绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，
∴△ABC≌△BDE
∴BD=DC，即：△BCD是等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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