如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，
∴AD⊥BC，DE=DF，DB=DC，∠B=∠C，
∴∠ADE=∠ADF=90°，BE=CF，
在△ABE和△ACF中

AB=AC

∠B=∠C

BE=CF

∴△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，
∴根据SSS可推出△AED≌△AFD，
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴CE=BF，
∴根据SSS可推出△ABF≌△ACE，
利用SAS可证明△ADB≌△ADC
即有4对全等三角形，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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