如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=_____

1、试题题目：如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2，且△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm²，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，
在△ABP和△EBP中，
∵

∠ABP=∠EBP

BP=BP

∠APB=∠EPB

，
∴△ABP≌△EPB（ASA），
∴S_△ABP=S_△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S_△APC=S_△PCE，
∵S_△ABP=2S_△APC，
∴S_△BEP=2S_△PCE，
∵S_△PBC=6cm²，
∴S_△BEP=4cm²，
∴S_△ABP=4cm²．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2，且△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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